数学证明题：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数.证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:24:36

数学归纳法
(1)当n=1时 1^3-1=0 能被6整除
当n=2时 2^3－2=6 能被6整除
(2)假设当n=k时(k为正整数) k^3-k能被6整除
则当n=k+1时 (k+1)^3-(k+1)=(k+1)[(k+1)^2-1]=(k+1)(k+2)k
k(k+1)(k+2)为连续三个正整数的乘积
连续三个正整数中必有一个3的倍数至少有一个为偶数
所以k(k+1)(k+2)中有2和3两个因子一定能被6整数
综合(1)(2)可知对于任意正整数n^3-n必是6的倍数

数学证明题：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数.证明. 证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数证明：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数. 证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数初二数学题,帮忙（1）证明当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数试说明当n为正整数时,n³－n的值必是6的倍数代数证明题若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大sorry， n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数