当n为任意自然数时,n²-n+11的值是否都是质数?(写清证明过程,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:32:08

不全部都是质数,举出反例就可以了
当n=11时,原式的值为121,它不是质数
证明：当n为11的倍数时,设n=11k,k为自然数
那么原式=121k^2-11k-11
原式除以11可得11k^2-k-1,有另外的因数,所以不是质数
再问：这个是不是不用写证明过程啊？？是不是直接答就可以啊？
再答：命题不成立，举出反例就可以了，不用证明。

当n为任意自然数时,n²-n+11的值是否都是质数?(写清证明过程, 原句是个假命题,是在学证明时看到的,原句是：无论n为怎样的自然数,式子n^2-n+11的值都是质数. 当N=任何自然数时代数式n²+n+11的值都是质数吗对于所有自然数n,代数式n*n-n+11的值都是质数当n为正整数时,n^2+n+11的值一定是质数吗? 当n为整数时,式子n^2+n+11的值一定是质数吗? 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数当正整数N大于3时,无论N取何值时总是存在正整数X使N-X与N+X都是质数.证明命题的真假当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么 n为自然数,（n+1)*(n-1)的积/11是质数,n是（）当n是自然数时,n2+n+41都是质数吗? 证明:只有当n为质数时,2^n-1才可能为质数.