已知等边△abc以ab为直径的半圆与bc边交于点d过点d作圆o的切线df

(1)、△BCE≌△BFE说理如下：∠CBE=∠CBA+∠ABE=150°∠EBF=360°-∠CBF-∠CBA-∠ABE=150°∴∠FBE=∠CBE∵BC=BFBA=BE∴△BCE≌△BFE(2)

设O为原点AB在x轴上,P点坐标为(x,y)且有x²+y²=1(y＞0),则C点坐标为(2,0)PC长为√(2-x)²+y²=√5-4x所以四边形OPDC面积为

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再

可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)

设DE交AC于F因为角BAC=角DEC=60度,且角AFD=角EFC所以三角形AFD相似于三角形EFC,所以AF:EF=DF:CF又因为角AFE=角DFC,所以三角形AFE相似于三角形DFC所以角EA

作DH⊥BC于H在等边三角形中,∠B=∠MDN=60°,DM=DN∵∠B+∠BMD=∠MDN+∠ADN(三角形的一个外角等于不相邻两个内角之和）∴∠BMD=∠ADN∵∠DAN=∠DHM=90°∴⊿DA

1.△EBC≌△EBF证明：因为等边三角形ABE,CBF所以角ABE=60度,角CBF=60度,BC=BF所以角EBC=90+60=150度角EBF=360度-角CBE-角CBF=150度,角EBF=

题目可以转换证明三角形EBF全等于三角形EBC,ABC+ABF+CBF+EBF=360,其中ABC=90,ABF=CBF=60,所以,EBF=150,又因为EBC=ABE+ABC=150,所以EBC=

1、△CBE全等于△FBE证明：∵Rt△ABC∴∠CBA＝90∵等边△BCF∴∠CBF＝60°,BC＝BF∵等边△ABE∴∠ABE＝60°∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°∴∠F

fbe和cbe因为等边三角形,所以cb=fb,ab=eb又因为直角,且角abe=60°所以∠cbe=150°∵∠cbf=60°∴∠fbe=360°-60°-90°-60°=150°∵∠cbe=∠fbe

在平行四边形AEDF中,有：AE=FD；所以,AC=AE=FD.若∠ABC＞60°,则有：∠ABC=60°+∠ABD=∠FBD；若∠ABC＜60°,则有：∠ABC=60°-∠ABD=∠FBD；所以,∠

如图,设∠AOB=α,则0

（1）在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC（等边三角形）,∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△DBC(SAS0∴AE=CD（2）因题意,∠MBN=60°（180°-60°-60°）又

易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形

如图所示：∵等边△ABC的高为3cm，∴AD=3cm，∴AB=AD÷sinB=3÷sin60°=23（cm），∴以AB为边的正方形面积为：23×23=12（cm2），故答案为：12cm2．

证：∵△ABC和△CDE都是正三角形∴CB=CA,CD=CE,∠BCD=∠ACB-∠ACD=60°-∠ACD=∠ECD-∠ACD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠ABC=∠ACB=60°【∠

1,∠ACB=90,∠EFB=90,EB=AB,∠BAC=30,∠ACB=90,故∠ABC=60=∠EBF.故RT△ABC与RT△EFB为全等△.故AC=EF.2,∠CAB=30,∠DAC=60,故∠

四边形OACB的面积=△OAB的面积+△ABC的面积设∠AOB=θ，则△ABC的面积=12•AB•AC•sin60°=34•AB2=34(OB2+OA2-2•OB•OA•cosθ)=34(5-4cos

证明：过E作EG丄AB于G，如图，∵△ABE为等边三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=B