已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:49:13

已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC
（1）找出图中的全等三角形【不添辅助线】,并证明你的结论
（2）BE和CF又怎样的位置关系,请证明
如图

1.△EBC ≌ △EBF
证明：因为等边三角形ABE,CBF
所以角ABE = 60度,角CBF = 60度,BC = BF
所以角EBC = 90+60 = 150度
角EBF = 360度 - 角CBE - 角CBF = 150度,角EBF = 角EBC
所以△EBC ≌ △EBF（边角边）
2.延长EB,交CF于D
因为角EBC = 150度
所以角CBD = 180 - 150 = 30度
所以角FBD = 30度
所以 BD 是三角形BCF的角平分线
所以BD也是三角形CBF的高
所以 BE 垂直 CF

已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△BCF,分别联结EF、EC 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC. 已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1 一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF, 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC 如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△