作业帮已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:18:41
已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形
BC是等边三角形.
求三角形BDC是等边三角形。
BC是等边三角形.
求三角形BDC是等边三角形。
在平行四边形AEDF中,有：AE = FD ；
所以,AC = AE = FD .
若∠ABC ＞ 60°,则有：∠ABC = 60°+∠ABD = ∠FBD ；
若∠ABC ＜ 60°,则有：∠ABC = 60°-∠ABD = ∠FBD ；
所以,∠ABC = ∠FBD .
在△ABC和△FBD中,AB = FB ,∠ABC = ∠FBD ,AC = FD ,
所以,△ABC ≌ △FBD ；
可得：BC = BD .
同理可得：BC = CD ,
则有：BC = BD = CD ,
即：△BCD是等边三角形.
所以,AC = AE = FD .
若∠ABC ＞ 60°,则有：∠ABC = 60°+∠ABD = ∠FBD ；
若∠ABC ＜ 60°,则有：∠ABC = 60°-∠ABD = ∠FBD ；
所以,∠ABC = ∠FBD .
在△ABC和△FBD中,AB = FB ,∠ABC = ∠FBD ,AC = FD ,
所以,△ABC ≌ △FBD ；
可得：BC = BD .
同理可得：BC = CD ,
则有：BC = BD = CD ,
即：△BCD是等边三角形.
已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形
在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．
已知三角形ABC,分别以AB,AC为边作三角形ABD和三角形ACE,AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE,
已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE.
如图,在Rt△ABC中,△ACB=90 ,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边三角形△ACE和等边△B
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,分别以AC,BC为边向三角形外作等边△ACE和△BCF,
如图在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD 以BC为边向三角形内做等边三角形BCE
急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证：AO
如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE．
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB