已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3倍根号2,则这个四棱锥的外接球的表面积为

如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=2×AB=6，∴AO=CO=3，在直角三角形PAO中，PO=PA2-AO2=(32)2-32=3，∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距

因为正四棱锥的侧棱长为10,侧棱与底面所成角的余弦值为4/5,所以正弦值=√1-(4/5)^2=3/5高=10*3/5=6底边的对角线长=10*4/5*2=16.边长=16/√2=8√2底面面积=8√

貌似是条件缺少,无解

由AB=4cm,所以OE=2cm-----------------------------1分又因为所以------------------------------------------------

（1）∵在正四棱锥P-ABCD中,BC‖AD∴直线PA与BC所成的角为∠PAD∵△PAD为等边三角形∴∠PAD=60º（2）过P做面ABCD的垂足O,连接AO则∠PAO为直线PA与底面ABC

侧面积为32每一个侧面是32/4=8那么侧面三角形的高是4,正四棱锥的高是2倍根号3.这样已知底边长和高,其体积就直接套公式吧!

侧面三角形的高h=2*面积/底边=8；则正四棱锥的高h1是：h1=根号（8^2-1^2）=根号63；所以体积v是：v=底面积*高/3=2*2*h1/3=（4*根号63）/3.

解题思路：立体几何的问题可以转化到正方体中研究，一般都比较简单解题过程：

棱长=[（6^2+6^2)的算术平方根的一半的平方×2]的算术平方根=6,所以侧面为正三角形.侧面高=6×Sin60=3倍的根号3；四棱锥的高=6×Sin45=3倍的根号2全面积=6×6+6×3倍的根

CE=CB=2BE=2√2角BEA=45度AB=2√2AE=4 同理可得三角形AEF为等边三角形 EF=AE=4 AD=2√3所以侧面积为 4*2√3*1/2*

正四棱锥底面边长为a,侧棱长为根号下a,求它的内切球的表面积六分之一a题目有错这个……

如图所示．设O为底面ABCD的中心，则OP⊥底面ABCD．∴∠PBO为侧棱PB与底面所成的线面角，∴∠PBO=60°．∵OB=2，∴PO=OBtan60°=6．取BC得中点E，连接OE，PE，则PE⊥

根据勾股定理正四棱锥的斜高=√8²+(4/2)²=2√17所求全面积=4×4+1/2×2√17×4×4=16+16√17正四棱锥底面是正方形

因为是正四棱锥所以底面是正方形,边长为12对角线长为12倍根号2高为8侧棱就为根号136又因侧面为等腰三角形斜高为10又因侧棱和高都知道所以所成角为arctan4倍根号2/3

由已知中正四棱锥的底面边长为2，故底面积S=2又∵正四棱锥的体积V=233∴正四棱锥的高为3∵正四棱锥的底面边长为2∴侧棱与底面所成角为60°故答案为：60°．

如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE．∵OE=2cm，∠OPE=30°，∴斜高PE=OEsin30°=4（cm），∴S正棱锥侧=12Ch′=12×4×4×4=32（cm2）

图呢?再答：侧面积为32平方厘米，表面积为48平方厘米再问：要过程，要图T^T再答：OK！稍等！再问：谢了，，再答：再答：如图所示，正四棱锥底面是个正方形，边长为4；侧面做高与斜高的夹角为30度，底边

1.四棱锥体积为1／3ShS=6*6=361/3*36*h=36根号3h=3根号3侧面与底面所成的角就是斜高与底面形成的角.此时斜高、高、底面正方形中点到边的距离（就是正方形边长的一半,为3）,就构成

正四棱锥的底面是正方形,体积=底面积乘以高除以3,所以体积=72再答：表面积=四个三角形面积底面面积再问：是4乘三角形的面积乘底面面积？再答：加底面面积再问：哦

关键是理解正四棱锥与线面角的概念自己画个图可得高位4根号6,侧棱长为8根号2.