已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥的外接球的表面积为___．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:45:30

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3

如图，设正四棱锥底面的中心为O，则

在直角三角形ABC中，AC=
2×AB=6，
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
PA2-AO2=
(3
2)2-32=3，
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，
∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，
球的表面积S=4πr²=36π
故答案为：36π

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥的外接球的表面积为___．已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都是三倍根号二，则这个四棱锥的外接球的表面积为多少已知正四棱锥底面边长为1,高为根号2,求其外接球的表面积已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积已知正四棱锥的侧棱与底面所成的角为a,其外接球的半径为R求这四棱锥的体积已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积已知正四棱锥的各棱长都为3根号2,则正四棱锥的外接球的表面积为已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径. 已知正四棱锥底面边长为6cm,侧棱与底面成45°角求：正四棱锥的全面积与体积已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积．已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求内切球的表面积已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积?