已知数列an满足a1=l=2an 2等于

1a2=4a3=13我想这个你应该会求吧.2观察a-a=3^(n-1)可采用累加法a-a=3^(n-1)a-a=3^(n-2).a-a=3把上面的式子全部加起来,可得a-a=(3^n-3)/2解得a=

a2-a1=2，a3-a2=4，…an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=100+n（n+1），即an=n（n-1）+100=n2-n+100，∴ann=n+100n-1≥2n•100n-

(1),a2=1/(2-a),a3=(2-a)/(3-2a),a4=(3-2a)/(4-3a)；(2),猜想数列{an}的通项公式an=[(n-1)-(n-2)a]/[n-(n-1)a],(a≥2)；

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

∵an+1-an=2n，∴an-an-1=2n-2，…a2-a1=2，∴an-a1=2[（n-1）+（n-2）+…1]=n（n-1）∴an=n（n-1）+6，∴cn=ann=n+6n-1≥5-1=4∵

2-a(n+1)=12/(an+6)a(n+1)=2an/(an+6)1/a(n+1)=(an+6)/[2an]1/a(n+1)+1/4=3(1/an+1/4)[1/a(n+1)+1/4]/(1/an

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

这个题目一看就该两边同除以a（n+1）*an达到需要的变形式.但是再看发现有一个常数项,直接除是变不成功的,所以考虑除{[a（n+1）+N]*（an+N）}如果做题目灵活可以猜得出这里的N=1,不猜要

(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a（a>0）,an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去）所以a=2

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

取n=1,a1=2an/(1-an)=2a1/(1-a1),则a1=0或者-1.a1=-2a（n+1）,取n=n-1,则a1=-2an,an=-a1/2=0或者1/2.再问：我要的是通项公式你的答案是

a(n+1)-2an=3.5^n,则a2-2a1=3.5^1a3-2a2=3.5^2.a(n+1)-2an=3.5^n以上式子相加,得a(n+1)-a1-Sn=3.5+3.5^2+...+3.5^n=

a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)=(3an-3/2-1/2)/(2an-1)=3-1/[2(2an-1)]=→a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)→a(n+1)-1=(3an-2)

要求数列{1/(an-1)}是等差数列即就是要求1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)为一个常数有1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)=（a(n-1)-an）/[(an-1)*(a(n-1)

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

a（n+1）-an=2n是一个递推关系式,同理,有an-a(n-1)=2(n-1),...以此类推,把这些式子依次相加,左后一个式子为a2-a1=2,所以,前后项都可以抵消一部分,你自己列一下就知道了

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

(1)∵a2=2a1/(2+a1)又∵a1=2∴a2=1同理可得,a3=2a2/(a2+2)=2/3(2)∵a(n+1)=2an/(an+2)∴1/a(n+1)=(an+2)/2an1/a(n+1)=

（1）a（n+2）=3a（n+1）-2ana（n+1）=a（n-1+2）=3a（n-1+1）-2a（n-1）=3an-2a（n-1）a（n+1）-an=2*（an-a（n-1））即后一项是前一项的2倍

a2=a1+2a2=1+2a2得a2=-1an=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)＋(n-1)a(n-1)a(n-1)＝a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)两式相减：