已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:40:03
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
(n>=2);求通项公式.(请给出过程,谢谢)
(n>=2);求通项公式.(请给出过程,谢谢)
a2=a1+2a2=1+2a2 得a2=-1
an=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)+(n-1)a(n-1)
a(n-1)=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)
两式相减:
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
即an=na(n-1)
所以an/a(n-1)=n
an=[an/a(n-1)][a(n-1)/a(n-2)]...[a3/a2]a2=
n*(n-1)*...*3a2=(-1)n!/2
an=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)+(n-1)a(n-1)
a(n-1)=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)
两式相减:
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
即an=na(n-1)
所以an/a(n-1)=n
an=[an/a(n-1)][a(n-1)/a(n-2)]...[a3/a2]a2=
n*(n-1)*...*3a2=(-1)n!/2
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
数列{an}满足:1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少?
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)(n≥2);求通项公式