已知数列an中,a1=1 an=an+(1+2an )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:43:12
解a(n+1)=pan+q这类题型常用方法如下:设a(n+1)+λ=μ(an+λ),然后求出λ、μ的值,即数列{an+λ}是等比数列设a(n+1)+λ=μ(an+λ),即a(n+1)=μan+μλ-λ
累加法:an-an-1=3(n-1)+2an-1-an-2=3(n-2)+2an-2-an-3=3(n-3)+2到a2-a1=3*1+2=5所以全部加合为:an-a1=5+……+3(n-3)+2+3(
(1)数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=n+23an,可知S2=43a2,得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,由S3=53a3,得3(a1+a2+a3)=5a3,解得a3=32(a
借用一下你的结果c=2a(n+1)=an+2na2-a1=2a3-a2=2*2a4-a3=2*3...an-a(n-1)=2(n-1)全加起来an-a1=2(1+2+...+(n-1))=n(n-1)
先求倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一个等差数列,公差d为1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2
(Ⅰ):证明:∵Sn=12(n+1)(an+1)−1,∴Sn+1=12(n+2)(an+1+1)−1∴an+1=Sn+1−Sn=12[(n+2)(an+1+1)−(n+1)(an+1)]整理,得nan
解:an*a(n+1)+a(n+1)=2an两边同时除以an*(an+1)得:1+1/an=2/a(n+1)设:bn=1/an则:2b(n+1)=bn+12[b(n+1)-1]=bn-1[b(n+1)
(1)a(n+1)+1=2(an+1)数列an+1=2^nan=2^n-1你把项数与+1写清楚,或用文字描述,题不难
(1)∵an+1=2an+2n,∴an+12n=an2n−1+1.∵bn=an2n−1,∴bn+1=bn+1,∴数列{bn}是以b1=a120=1为首项,1为公差的等差数列.(2)由(1)可知:bn=
(Ⅰ)由递推公式,得a2=a1−22a1−3=12−22•12−3=34,(3分)(Ⅱ)猜想:an=2n−12n.(5分)证明:①n=1时,由已知,等式成立.(6分)②设n=k(k∈N*)时,等式成立
解题步骤多,请点:http://hi.baidu.com/%B0%D7%CF%C8%C9%F9/album/item/76e496eee56912eab2fb95ee.html
解题思路:构造数列解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
取倒数1/a(n+1)=(2an+1)/an==2+1/an1/a(n+1)-1/an=2所以1/an是等差数列,d=21/a1=1所以1/an=1+2(n-1)=2n-1an=1/(2n-1)an*
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
∵数列{log2(an+1-an3)}是公差为-1的等差数列,∴log2(an+1-an3)=log2(a2-13a1)+(n-1)(-1)=log2(1936-13×56)-n+1=-(n+1),于
an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1
因为2an=Sn*S(n-1)所以2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=
此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n(往下递推)∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边+左边=右边+右边左边相加的
a(n+1)-3=1/2a(n)-3/2=1/2(a(n)-3)所以a(n)-3是等比数列,公倍为1/2a(n)-3=(1/2)^(n-1)*(a(1)-3)所以a(n)=(1/2)^(n-1)*1+
(1)证明:由an+1=2an+1,得an=2an-1+1(n≥2),两式相减得:(an+1-an)=2(an-an-1).∵bn=an+1-an,∴bn=2bn-1.又b1=a2-a1=(2a1+1