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在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:59:34
在数列{an}中,a1=1,a
(1)∵an+1=2an+2n,∴
an+1
2n=
an
2n−1+1.
∵bn=
an
2n−1,∴bn+1=bn+1,
∴数列{bn}是以b1=
a1
20=1为首项,1为公差的等差数列.
(2)由(1)可知:bn=1+(n-1)×1=n.
∴n=
an
2n−1,∴an=n•2n−1.