已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线x1且经过点(-1,y

我们设M、N的横坐标分别a、b,则对应的纵坐标是a^2、b^2即M(a,a^2),N(b,b^2)因为MN关于y=-kx+9/2对称,所以MN的中点在直线上,并且MN与直线垂直,即MN的斜率与-k的积

直线l：y=k(x-1)+1过点（1,1）,该点在抛物线上（k显然不为0）设抛物线上有这样的两个不同的点A、B,满足条件设A的坐标为（t1²,t1)B的坐标为（t2²,t2),其中

直线L：Y=k(x-1)+1k≠0时,设与L垂直的直线L':y=-1/kx+my=-1/kx+m与y²=X联立,消去x得：y=-1/ky²+m即y²+ky-km=0Δ=k

m=-7设M点坐标是（a,b）a>0,由M、N两点关于原点对称得N点的坐标为（-a,-b）由抛物线知C点坐标为（0,2-m）,将MN两点坐标带入抛物线方程得-a^2+am-m+2=b(1)-a^2-a

抛物线与y的交点为（0,-m+2）设M（x1,y1）,N（x2,y2）.由题|x1*(-m+2)|/2+|x2*(-m+2)|/2=54即(|x1|+|x2|)*(-m+2)=45,既|2x1|=54

解析关于原点对称x=-xy=-y所以y=ax^2+bx+c-y=ax^2-bx+c所以解析式y=-ax^2+bx-c

因y=2x2的准线方程为y=-18，关于y=-x对称方程为x=18．所以所求的抛物线的准线方程为：x=18故选A

1）有题意得：c=-69a-12-6=-9解得a=1所以y=x²-4x-62）对称轴为x=2当x=2是y=-10所以顶点为（2,-10）3）由题意得Q(4-m,m)所以m2-4m-6=mm=

y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称既然存在,那我就把它设出来吧就是满足的两点为A（m,m²）,B（n,n²）,所以直线AB方程（m+n)x-y-mn=0AB关于

设二点分别是A(x1,y1),B(x2,y2)那么直线AB的斜率k'=(y2-y1)/(x2-x1)由于直线AB与直线y=kx+3垂直,则有直线AB的斜率k'=-1/k所以就有（y1+y2)(y1-y

设A（x1,y1),B(x2,y2)关于直线对称,M(X0,Y0)为线段AB中点,A,B在曲线上有y1=x1^2,y2=x2^2,可得KAB=(y1-y2)/(x1-x2)=x1+x2=2X0,于是A

设直线AB的方程为y=x+b，由y＝−x2+3y＝x+b⇒x2+x+b-3=0⇒x1+x2=-1，进而可求出AB的中点M(−12，−12+b)，又∵M(−12，−12+b)在直线x+y=0上，代入可得

直线x+y=0与抛物线的两个交点为M[(1+√13)/2,-(1+√13)/2]N[(1-√13)/2,-(1-√13)/2]点M,N关于点(1/2,-1/2)对称则过点(-1/2,1/2),且与x+

设A（x1,y1),B(x2,y2)连立方程得x^2+x-3=0所以x1+x2=-1,x1x2=-3AB=√2│x1-x2│=√2*√13=√26

哈哈,典型的相关点问题设点M（x,y）在曲线C‘上,则点关于直线l:x-y-2=0的对称点M’(x”,y”)必然在抛物线C:x^2=y上,点M（x,y）与点M’(x”,y”)的中点在直线l:x-y-2

A,B两点关于直线y=x+m对称,所以直线AB与直线：y=x+m垂直,可设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB：y=-x+k,带入y=2x²中得：-x+k=2x²,即：2x

设,抛物线与x轴两交为A,B.对称轴为x=-2,AB=6,令,点A在X轴的左边,点B在X轴的右边.则点A坐标为(-5,0),点B坐标为(1,0).设,抛物线的方程为:Y=a(x+5)(x-1),而点(

设抛物线方程为y=a(x-1)^2+cy=-2x+1令x=0得y=1令y=0得x=1/2即抛物线过(0,1)(1/2,0)两点.x=0y=1x=1/2y=0分别代入y=a(x-1)^2+c1=a(0-

抛物线C2:x^2=4y的焦点F1坐标为F1（0,1）,所以椭圆C1中,c=1,焦点在y轴上.又因为直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点,所以x^2=4(2x+m)只有唯一解,所以：64+1