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已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:09:33
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）
A. 3
B. 4
C. 3
2
设直线AB的方程为y=x+b，由

y＝−x2+3
y＝x+b⇒x2+x+b-3=0⇒x1+x2=-1，
进而可求出AB的中点M(−
1
2，−
1
2+b)，
又∵M(−
1
2，−
1
2+b)在直线x+y=0上，
代入可得，b=1，
∴x2+x-2=0，
由弦长公式可求出|AB|＝
1+12
12−4×(−2)＝3
2．
故选：C．
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　） 已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（） 已知抛物线y＝x^2－3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A,B,则|AB|等于 抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点AB则AB长为?（前面解析式中的2是平方的意思） 已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢 关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围. 若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是 若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 在椭圆上3X^2+4y^2=12是否存在相异两点A,B关于直线y=4x+m对称?如果存在,求出m的取值范围,否则说明理由 抛物线y=2x^2上两点A（x1,y1）,B（x2,y2）关于直线y=x+m对称且x1*x2=-½,则m等于 1.若抛物线y方=x上总存在关于直线l：y=k（x-1）对称啲相异两点,试求k的取值范围.