作业帮已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:06:30
已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
设抛物线方程为y=a(x-1)^2+c
y=-2x+1
令x=0 得y=1
令y=0 得x=1/2
即抛物线过(0,1) (1/2,0)两点.
x=0 y=1
x=1/2 y=0分别代入y=a(x-1)^2+c
1=a(0-1)^2+c a+c=1
0=a(1/2-1)^2+c a/4+c=0
得到方程组：
a+c=1
a/4+c=0
解得
a=4/3 c=-1/3
抛物线方程为
y=(4/3)(x-1)^2-1/3=4x^2/3-8x/3+1
y=-2x+1
令x=0 得y=1
令y=0 得x=1/2
即抛物线过(0,1) (1/2,0)两点.
x=0 y=1
x=1/2 y=0分别代入y=a(x-1)^2+c
1=a(0-1)^2+c a+c=1
0=a(1/2-1)^2+c a/4+c=0
得到方程组：
a+c=1
a/4+c=0
解得
a=4/3 c=-1/3
抛物线方程为
y=(4/3)(x-1)^2-1/3=4x^2/3-8x/3+1
已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式
已知抛物线C经过直线y=√2x与圆x2+y2-6x=0的交点,且关于坐标轴对称,求抛物线C的方程
已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点
已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线y=-x2相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过（1,1）,求抛物线的函数解析式?
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线
已知抛物线y1=x+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3 求:抛物线的解析式
若抛物线通过直线y=-根号2x与圆x^2+y^2-6x=0的交点,且关于坐标轴对称,求抛物线的标准方程