已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:51:31

已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围
我不要复制的我看也了下前人问的那回答的人看错了题解题时尽量的写详细分大大地有
我是问K的取值范围你也看错题了

直线L：Y=k(x-1)+1
k≠0时,设与L垂直的直线L':y=-1/kx+m
y=-1/kx+m与y²=X联立,消去x得：
y=-1/ky²+m即y²+ky-km=0
Δ=k²+4km>0
设L'交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)
A,B中点M(x0,y0),A,B关于L对称
则2y0=y1+y2=-k,y1y2=-km
∴ y0=-k/2,x0=k²/2+km
M点在L上,
∴-k/2=k(k²/2+km-1)+1
∴k/2=k³/2+k²m+1
∴k²m=k/2-k³/2-1
∴km=1/2-k²/2-1/k代入Δ>0
∴k²+ 2-2k²-4/k>0
∴ -2+k²+4/k
再问： ∴(k³-2k+4)/k

已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围. 已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点试求实数m的取值范围