作业帮已知抛物线y=2X^2上有不同的两点AB关于直线y=x+m对称 求M的范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 03:54:48
已知抛物线y=2X^2上有不同的两点AB关于直线y=x+m对称 求M的范围
拜托大家了 可能有点儿麻烦
拜托大家了 可能有点儿麻烦
A,B两点关于直线y=x+m对称,所以直线AB与直线：y=x+m垂直,
可设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB：y= - x+k,带入y=2x²中得：
- x+k=2x²,即：2x²+x-k=0;
判别式∨=1+8k>0; k>-1/8;
设AB的中点为E,则x1+x2= - 1/2; 所以E点的横坐标为（x1+x2)/2=-1/4代入y=-x+k
中得E点的纵坐标为y=k+1/4; 而 E(- 1/4,k+1/4)也该落在对称轴：y=x+m上,
所以有：k+1/4=-1/4+m; k=m-1/2;
由k>-1/8得：m-1/2>-1/8; m>3/8就是所求.
一般地,这类问题都是这种求解模式
再问： m=3/8 可否？
再答： 不行的；必须是判别式为正
再问： 是不是 、m=3/8 的时候A(x1,y1), B(x2,y2), 其实就是同一个点啊？
再答： 你的理解是对的
可设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB：y= - x+k,带入y=2x²中得：
- x+k=2x²,即：2x²+x-k=0;
判别式∨=1+8k>0; k>-1/8;
设AB的中点为E,则x1+x2= - 1/2; 所以E点的横坐标为（x1+x2)/2=-1/4代入y=-x+k
中得E点的纵坐标为y=k+1/4; 而 E(- 1/4,k+1/4)也该落在对称轴：y=x+m上,
所以有：k+1/4=-1/4+m; k=m-1/2;
由k>-1/8得：m-1/2>-1/8; m>3/8就是所求.
一般地,这类问题都是这种求解模式
再问： m=3/8 可否？
再答： 不行的；必须是判别式为正
再问： 是不是 、m=3/8 的时候A(x1,y1), B(x2,y2), 其实就是同一个点啊？
再答： 你的理解是对的
已知抛物线y=2X^2上有不同的两点AB关于直线y=x+m对称 求M的范围
在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围
若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围.
关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.
若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围.
已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围.
若抛物线y=x^2上总存在两点关于直线y=m(x-3)对称,求m取值范围
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称
已知两点M(m,1/m),和N(n,1/n)(m不等于n)关于直线y=2x+b对称,求b的取值范围.
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
实数m的取值范围,使抛物线Y=x2上存在两点关于直线Y=m(X-3)对称