已知如图在rt△abc ∠acb=90 CD⊥ab 求证∠a=∠dcb

∵CD⊥AB∴∠BCD=90°即∠B+∠BCD=90°∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴∠A=∠BCD

AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=12^21/CD^2=1/BC^2+1/AC^2=1/25+1/144=169/(25*144)CD=5*12/13=60/13推导：AB^2=BC^2

分析：首先求得AE也是∠A的外角的平分线,根据平角的定义和角平分线的定义求得∠EAB,∠EBA的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求得∠AEB．∵E是∠C的平分线与∠B的平分线的交点,∴E点到CB的

证明：∵AC=BC,∠ACE=∠BCD=90°,且AE=BD∴Rt△ACE≌Rt△BCD∴∠BDC=∠E∴∠E+∠CDF=∠BDC+∠CDF=180°又∠ACE=90°且四边形CDFE内角和为360°

CD=2三角形ADC相似于三角形CDB所以AD/CD=CD/BDCD^2=AD*BD=4所以CD=2

证明：∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D∴∠ADC=90,∵∠DAC=∠CAB∴△DAC∽△CAB,则BC：AC=DC：DA∵在RT△ADC中,DE⊥AC∴DC²：DA²=CE：

由题意ABC为等腰直角三角形,又CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,所以∠ABE=∠ACF,∠BAE=∠CAF所以△ABE∽△ACFAE：AF=AB:AC=√2

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

AC²+BC²=4BC²因为∠ABC=90°所以AB²=(2BC)²AB=2BC所以∠A=30°∠B=60°因为CD是中线所以CD=1/2AB=AD所

用相似三角形因为角CDB=角ACB=90,角B=角B,所以角BCD=角A所以三角形BCD和三角形BAC相似所以BC/AB=BD/BC,所以BC^2=AB*BD同理可得：三角形CAD和三角形BAC相似所

简单,利用直角三角形两锐角互余就可以了,在Rt△ABC中,有∠A+∠B=90在Rt△CDB中,有∠DCB+∠B=90所以有∠A=∠DCB(等量代换)

三角形内角和=180°∠A+∠B+∠ACB=180°∠DCB+∠B+∠CDB=180°∠ACB=∠CDB=90°所以∠A=∠DCB再问：在详细些~再答：由于三角形内角和=180°所以三角形ACB中∠A

设AD=X、CD=Y、BC=Z在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB所以三角形ACD相似三角形CBD所以AD/CD=CD/BD所以CD平方=AD×BD即Y平方=9X（1）在三角形ACD和三角形

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD＝180-∠ACB＝90∴∠ACB＝∠ACD∵AC＝BC,CD＝CE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠D＝∠BEC又∵∠ACD＝90∴∠DAC+∠D＝90∵∠AEF＝∠

证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=12AB，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，在Rt△BCD中，∠B=30°，∴∠DCB=60°，∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-

Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点所以AM=CM=BM∠CAB=∠ACM∠CAB=90-∠ABC∠BCH=90-∠ABC所以∠CAB=∠BCH所以∠BCH=∠ACM有CD平分,∠ACB

OC=√AC^2-AO^2=√5-1=2∵∠BCO+∠ACO=90°∠ACO+∠A=90°∴∠BCO=∠A∵∠B+BCO=90°∴∠B=∠ACO∵∠COB=∠COA=90°∴△AOC∽△COB

根据题意,A点坐标是（-1,0）因为|OA|=1|AC|=√5,所以,|OC|=2则C点坐标是（0,2）AC所在的直线是y/2-x=1,即y=2x+2因为BC垂直于AC,所以,BC所在直线的方程是y=

（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∵∠DCB=30°，∴∠B=60°，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°=ACBC=3，又BC=1，则AC=3；（2）在Rt△BDC中，tan∠B

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M