已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:30:12
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,
1若AC=6,DB=9,求AD、CD、BC
2求证:AC*BC=AB*CD
1若AC=6,DB=9,求AD、CD、BC
2求证:AC*BC=AB*CD
设AD=X、CD=Y、BC=Z
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB
所以三角形ACD相似三角形CBD
所以AD/CD=CD/BD
所以CD平方=AD×BD 即 Y平方=9X (1)
在三角形ACD和三角形CBD中
AC平方-AD平方=CD平方=CB平方-BD平方
即 6平方-X平方=Z平方-9平方 (2)
Y平方=Z平方-9平方 (3)
解(1)(2)(3)得
X=3,Y=3倍根号3,Z,=6倍根号3,(负值舍去)
所以AD=3,CD=3倍根号3,BC,=6倍根号3,
(2)S△ABC=(1/2)AC*BC=(1/2)AB*CD
所以AC*BC=AB*CD
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB
所以三角形ACD相似三角形CBD
所以AD/CD=CD/BD
所以CD平方=AD×BD 即 Y平方=9X (1)
在三角形ACD和三角形CBD中
AC平方-AD平方=CD平方=CB平方-BD平方
即 6平方-X平方=Z平方-9平方 (2)
Y平方=Z平方-9平方 (3)
解(1)(2)(3)得
X=3,Y=3倍根号3,Z,=6倍根号3,(负值舍去)
所以AD=3,CD=3倍根号3,BC,=6倍根号3,
(2)S△ABC=(1/2)AC*BC=(1/2)AB*CD
所以AC*BC=AB*CD
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果BD:CD=根号2:3
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于