已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:21:57
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
分析:首先求得AE也是∠A的外角的平分线,根据平角的定义和角平分线的定义求得∠EAB,∠EBA的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求得∠AEB.
∵E是∠C的平分线与∠B的平分线的交点,
∴E点到CB的距离等于E到AB的距离,也等于E点到CA的距离,
∴AE是∠A的外角的平分线.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,∠BAE=150°/2=75°,
∵EB是∠B的外角的平分线,
∴∠ABE=60°,
∴∠AEB=180°-60°-75°=45°.
∵E是∠C的平分线与∠B的平分线的交点,
∴E点到CB的距离等于E到AB的距离,也等于E点到CA的距离,
∴AE是∠A的外角的平分线.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,∠BAE=150°/2=75°,
∵EB是∠B的外角的平分线,
∴∠ABE=60°,
∴∠AEB=180°-60°-75°=45°.
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE,则∠AEB
如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BAC,∠ACB的外角平分线交于点E,试求∠AEC的度数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A
几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB的平分线与角ABC的外角的平分线交与点E,连接AE,则角AEB是?
如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中
如图,已知:△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线.