已知如图∠CAE是角ABC的外角,AD平行BC且角1等于角二求证AB=AC-搜答案-智慧作业帮

△ADF为等腰直角三角形证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C∵AM是∠EAC的平分线∴∠CAM=1/2∠EAC=∠C∴AM∥BC∴∠F=∠FDC∵AD⊥BC∴∠FAD=180-

错误在证明△ABE全等△ACE过程错误,EB=ECAE=AE和,∠BAE=∠CAE并不能证明这两个三角形全等,不满足全等条件正确的应该证明△BDE全等△CDE因为D为BC中点所以BD=CD又ED=ED

再答：��再答：��Ŷ

证明：连结AO交圆与点D,连结DB,则因为

你好证明：∠BDA为公共角∠DBE=∠BAD∴△ABD∽△BED（有两个角对应相等的三角形相似）∴AD：DC=DE：DC∠ADC为公共角,SAS,∴△ADC∽△CDE∴∠DCE=∠CAEO(∩_∩)O

因为AB=AC,所以∠B=∠C在△ABD和△ACE中,∠B=∠CAB=AC∠BAD=∠CAE,所以△ABD≌△ACE（SAS）所以AD=AE即△ADE是等腰三角形

设∠acb为∠3,∠abc为∠4∵ad∥bc∴∠2＝∠3∠1=∠4∵∠1＝∠2∴∠3=∠4∴AB=AC再答：对不对再问：为什么角abc为角3.又角abc为角4呢?再答：你假设它为角3和角4再答：可以的

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠CAE=∠ABC+∠ACB=2∠ACB∴∠CAD=½∠CAE=∠ACB∴AD//BC∴∠D=∠DBC=∠ABD

证明：∵EB=EC，∴∠EBD=∠ECD，又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABE和△ACE中AB＝ACEB＝ECAE＝AE∴△ABE≌△ACE，∴∠BAE=∠CAE．

∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC．

∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形

（1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=12∠EAC+1

证明:设EF与AC交点为G∵EF是AD的中垂线∴AD⊥EF∠AEF=∠FEB∵AD平分角BACAD⊥EF∴△AFG为等腰三角形∴∠AFE=∠AGF∴∠BFE=∠AGE在△BFE和△AGE两个三角形中∠

因为三角形全等,所以角bac等于角dae所以角bad等于角cae

20°因为△ABC≌△ADE,所以∠BAC=∠DAE∠BAD=∠BAC-∠DAC∠CAE=∠DAE-∠DAC=20

再答：再答：

E在AD垂直平分线上,AE=DE∴∠DAE=∠ADE∠ADE是三角形ADB外角,∴∠B=∠ADE-∠BAD∠CAE=∠DAE-∠DAC∵∠DAC=∠BAD∴∠CAE=∠B=50°

证明：∵∠CAE＝∠ABC+∠C,AD平分∠CAE∴∠CAD＝∠CAE/2＝（∠ABC+∠C）/2∵∠CAD＝∠C+∠F∴∠C+∠F＝（∠ABC+∠C）/2∴∠F＝（∠ABC-∠C）/2∵∠F＞0∴∠

20°再答：希望采纳

证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故△ABC是等腰三角形．