阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:35:05

阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证∠ABE=∠ACE 证明：在△ABE和△ACE中 ∵EB=EC,∠BAE=∠CAE,AE=AE ∴△ABE=△ACE 第一步 ∴∠ABE=∠ACE 第二步请问小敏的证明过程是否正确,若正确,请写出每一步的推理依据若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程

错误在证明△ABE全等△ACE 过程错误, EB=EC AE=AE 和 ,∠BAE=∠CAE 并不能证明这两个三角形全等,不满足全等条件
正确的应该证明 △BDE全等△CDE 因为 D为BC中点所以 BD=CD 又ED=ED EB=EC 三边相等所以全等所以 ,∠BED=∠CED 又,∠BED=∠BAE+,∠ABE
,∠CED=∠CAE+∠ACE 且,∠BAE=∠CAE 所以,∠ABE=∠ACE

阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC 阅读下题及证明过程：已知：如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,点E是AD上的一点,且EB=E 已知,D是三角形ABC中BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角BAE=角CAE,证明角ABE=角ACE 三角形ABC中 D是BC边上的一点 E是AD上的一点 EB=EC 角ABE=角ACE说明角BAE=角CAE 阅读下题及证明过程：已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE, 已知,如图在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE.求证：BD=AC D是三角形ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB等于EC,角BAE等于角CAE,求证：角ABE等于角ACE 如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE求证BD=AC 点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC