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已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:29:45
已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
证明:∵EB=EC,
∴∠EBD=∠ECD,
又∵∠ABE=∠ACE,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△ABE和△ACE中

AB=AC
EB=EC
AE=AE
∴△ABE≌△ACE,
∴∠BAE=∠CAE.