已知在三角形ABC中∠BAC的平分线分别交BC,三角形ABC的外接圆

∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°∴△EAF是直角三角形∵∠ACB-∠B=90°∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(

S=1/2AB*AC*SinBAC=1/2*10*10*Sin150=25

面积S=1/2*AB*AC*sinBAC=1/2*10*10*sqrt(2)/2=25倍根号2

在DC上截取DE=BD,连接AE∵DC=AB+BD=DE+EC∴AB=EC∵AD⊥BC∴∠ADB=ADC=90°∵BD=DE,AD=AD∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚∴∠B=∠AED,AB=AE∵AB

这是角平分线定理.我把D换成M.提供四种证明方法：已知,如图,AM为△ABC的角平分线,求证AB／AC=MB／MC证明：方法1：（面积法）三角形ABM面积S=(1/2)*AB*AM*sin∠BAM,三

连接AE则三角形AME和三角形DMEAM=DM

解题思路：利用菱形的判定求证。解题过程：最终答案：略

过点O作OE⊥AC于E,OF⊥AB交BA的延长线于点F,OG⊥BC交CD于G∵∠BAC＝70∴∠CAF＝180-∠BAC＝110∵OB平分∠ABC,OF⊥AB,OG⊥BC∴OF＝OG∵OC平分∠ACD

设AD与CE交于M点,M为三角形ABC的垂心,连结BM并延长交AC于F点,则BF垂直AC,三角形BMD与三角形BCF相似,有：MD/CF＝BM/BC（式1）.三角形BMD与三角形ACD相似,有：MD/

如图,设 ∠BAD=α,AD=x则tgα=2/x.(1)tg(45-α)=3/x.(2)解方程组（1） （2）得x1=6   x2=-1(不合题意舍去

若等边三角形的边长为a,则其面积=√3a²/4∴S三角形ACE+S三角形ABF=√3AC²/4+√3AB²/4=√3/4(AC²+AB²)√3/4·B

角APC=1/2（180度-角PCA）=30度+1/2*a由（1）知角PAC=角APC=30度+1/2*a则角BAP=a-(30度+1/2*a)=1/2*a-30度,而角PCB=1/2（180度-a)

因为∠C=90度,∠B=30度,因为所以AC=1/2AB=2（直角三角形中30度角所对直角边等于斜边的一半）,因为AD是∠BAC的平分线,∠C=90度,∠B=30度,所以∠BAC=60度,∠CAD=∠

有题可知,∠BAD=∠CAE=∠EBC所AB＝a.BE=c,BD=b.△ABE∽△BDEAE／BE＝AB／BD所以AE＝ac／

延长CE,BA交于F所以△BCE全等于△BFE(ASA),所以CE=FE,所以CF=2CE因为角ADB=角=EDC,因为等角的余角相等所角ABD=角ACF所以△ABD全等于△ACF(ASA),所以BD

在AB上作点E,使得AE=AC,连PE则三角形AEP全等于三角形ACP所以PC=PE在三角形PEB中,由三角形性质得PB-PE小于BEBE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>PB-PE即AB-AC

做AD的垂直平分线,交AB的点即为圆心O,半径r=OA=OD所以∠ODA=∠OAD,又因为,AD平分∠BAC,所以,∠OAD=∠DAC,所以∠ODA=∠DAC所以OD∥AC,所以OD⊥BC,所以,BC

过B作BE垂直于AD,过C作CF垂直于AD.因为∠BAD=∠CAD,∠BEA=∠CFA=90度所以三角形BAE相似于三角形CAF→AB／AC=BE／CF①因为∠BDE=∠CDF,∠BDE=∠CDF=9

S三角形BAD+S三角形ADC=S三角形BAC1/2*AB*AD*sin(120/2)+1/2*AD*AC*sin(120/2)=1/2*AB*AC*sin1201/2*5*AD*√3/2+1/2*A