作业帮证明极限sinx 根号x=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:28:42
任取ε>0,取X=1/ε²,则X≥1/ε²,即1/X≤ε²,则1/√X≤ε,当x>X时,有|sinx/√x|≤|1/√x|
再问：谢谢！刚刚我已经想到怎么写了
对任意的e>0,取N=1/e平方x>n时有lim(sinx/根号x)的绝对值
对任意ε[sinx^2)/(√x)]
主要是用到结论：|sinx|≤|x||sinx-sinx0|＝|2cos((x+x0)/2)sin((x-x0)/2)|≤2|sin((x-x0)/2)|≤2|(x-x0)/2|＝|x-x0|对于任意
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
当x趋于无穷大的时候,sinx的极限不存在,但是|sinx|
这是x->oo时的极限证：任给（艾普西龙）E>0,（符号不好打,用E代了）要使|sinx/x-0|
对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,|sinx/x^3-0|再问：[ε]^(1/3)是怎么取的？再答：首先想到放缩sinxX(待定)时，1/x^3
lim(x→0)sinx/√x=lim(x→0)sinx/x*√x=lim(x→0)1*√x=0再问：不好意思，条件是x趋近于正无穷，谢谢再答：那就更好证了。0
分子有理化有原式=lim2sinx/(x(根号(1+sinx)+根号(1-sinx)))=1/2*lim2sinx/x=1/2*2=1
sinx/sqrt(x)=(sinx/x)*sqrt(x),letx-->0,solimsinx/sqrt(x)=[lim(sinx/x)]*[limsqrt(x)]=0,定义域为(0,正无穷）,利用
求证：lim(x->π/4)sinx=√2/2=sin(π/4)证明：①对任意ε>0,∵√2/2=sin(π/4),|cosx|≤1,|sinx|≤|x|∴要使|sinx-√2/2|即只要满足：|si
得说明是x趋近于正无穷大的极限.sinx是有界的,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小.
这个问题需要用到罗必塔法则具体的不多说了,当X代入时发现是0/0,然后分子坟墓同时求导,则sinX求导后为cosXX求导后为1然后继续求limit,即limcosX/1讲X=0代入,cos0=1所以原
事实上,对于第二种情况,n不是一个无限大,f（nπ）=nπ*sinnπn为正整数,实际上此时的f（x）为原来函数的一个子数列,它的每一项都是零,可以试一试,n=100时,为100π*0=0,而极限存在
题目给错了噢!
用公式再问：能告诉我哪个公式么。。。再答：你等等哈，一会我让同学做好给你再问：能快点儿吗。。。。。再答：图片发布出去再答：不再答：无穷小乘以有界函数再答：真的假的
因为sinx再问：你好，谢谢你的答案。我想再问下，这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以，不可得到当x趋近于0时，sinx为1呢？感谢~再答：当x趋近为0时，sinx=0，cosx=1
x左趋近于0时,其实x是负数,那么它的相反数是正数,因此令x=-u时u为正数.由于sinx是奇函数,sin(-u)=-sinu,因此约去-1后转化为sinu/u.事实上sinx/x为偶函数,因此在x=