在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:14:24

设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有：
MD/CF＝BM/BC（式1）.
三角形BMD与三角形ACD相似,有：
MD/DC＝BD/AD（式2）.
同时,因角BAC=45度,则有角ABF＝45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方＝MC平方＝MD平方+DC平方＝MD平方+16,
BM平方＝MD平方+BD平方＝MD平方+36.
将（式1）两端均平方得
MD平方/CF平方＝BM平方/BC平方（式3）,
将CF平方与BM平方代入（式3）,得
MD平方的平方－148MD平方+576＝0
配方,移项,得
(MD平方－74)的平方＝4900
MD平方＝144或MD平方＝4,解得MD＝12或2
将MD＝12代入（式2）得AD＝2,明显不合理,舍去.
将MD＝2代入（式2）得
AD＝12.

在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC等于3,求AD的长. 三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=3,且AD=6,求DC的长很tanc的值如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=3,DC=2.求三角形ABC的面积如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角BAC=45度,BD=6,AD=2,求AD的长在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D点,已知BD=6,CD=4,那么高AD的长是多少? 在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于D,并且BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.