已知函数f(x)=sinx (2 cosx),如果当x>0时

(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log(1/2)[√2*sin（x-π/4)]因为sin（x-π/4）>0,（真数大于0）所以2kπ

f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2=1/2*sin2x+1/2*cos2x=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*c

f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1所以f(x)的最小正周期=2π/2=π最大值=1+√2

f(x)=cosx＋sinxf(x)=√2sin(x＋π/4)(1)递增区间：2kπ－π/2≤x＋π/4≤2kπ＋π/2得：2kπ－3/4π≤x≤2kπ＋π/4递增区间是：[2kπ－3π/4,2kπ＋

f(x)=sin2x-2cosx^2-1=sin2x-cos2x-2=根号2sin(2x-45)-2最小正周期为派最大值为根号2-2将所有点纵坐标变为2倍,向左平移四分之派个单位,将所有点的横坐标变为

zhiyutears兄着急了好多错一、(1)f'(x)=xsinx由于在[-π,π]上x与sinx同号所以f'(x)≥0所以单调递增(2)f(x)-1/2*x^2＜a,令g(x)=f(x)-1/2*x

1）显然sinx≠0,因此定义域为｛x|x≠kπ,k∈Z｝；由于0

首先令：φ（x）=sinx-cosx,则φ（x）>0 即可求得定义域范围；φ（x）'=0,可求出单调函数区间.很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间（π/4+2kπ

因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）第一题T=2π/1=2π第二题当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√

值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正

这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)T=π,最大值√2,最小

提示：sin45°等于cos45°【很重要】如sin2x-cos2x就可以写成sin2x*cos45°-sin45°cos2x；F(X)＝sinX*sinX-sinxcosx(sin2x＝2sinxc

解（1）-π2≤x≤2π3，ω>0则-ωπ2≤ωx≤2ωπ3∴-π2≤-ωπ22ωπ3≤π2ω>0故ω≤1ω≤34ω>0∴ω的取值范围是（0，34）解（2）令f（x）+m=0即有si

f(x)=√2(sinx-cosx)=2*【sinxcos（-π/4）+cosxsin（-π/4）】=2sin（x-π/4）1）、f（x）的最小正周期为T=2π值域为【-2,2】2）、图像过点(α,6

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2=2cosx*sinx-2(cosx)^2+2=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1=sin2x-cos2x+1=根号(2)*sin(2x-π/4)

f(x)=2cos2x+sinx=2-4*(sinX)^2+(sinX)^2=2-3*(sinX)^2f(π/3)=-3*（9/4）+2=-1/4f(x)的最大值2最小值-1

f(x)=2sinx(sinx+cosx)   =2sin²x+2sinxcosx  =2sin²x-1+2sinxcosx+1&

首先令：φ（x）=sinx-cosx,则φ（x）>0即可求得定义域范围；φ（x）'=0,可求出单调函数区间.很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间（π/4+2kπ,5π/4+2kπ）φ（x

1、1）令导数为0即：1/2+cosx=0,解得x=2π/3或4π/3.画图知在x=2π/3处取得最大值在x=4π/3处取得最小值.分别为：π/3+根号3/2,2π/3-根号3/22)令令导数为1/2