已知函数f（x)=log1/2|sinx|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:17:00

已知函数f（x)=log1/2|sinx|
（1）判断奇偶性.
（2)判断周期性,若是周期函数,求周期.
（3)写出单调区间

首先令：φ（x）=sinx-cosx,
则φ（x）>0 即可求得定义域范围；φ（x）'=0,可求出单调函数区间.
很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间（π/4+2kπ,5π/4+2kπ）
φ（x）^'=sinx+cosx=0,在（π/4,5π/4）内,只有x=3π/4时,φ（x）'=0.
当x∈（π/4,3π/4）时,为φ（x）'>0,即φ（x）为增函数.则f（x）为减函数.
当x∈（3π/4,5π/4）时,为φ（x）'

已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx) 已知函数f(x)=log1/2|sinx| 已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）已知函数f（x)=log1/2|sinx| 求函数f(x)=log1/2(|sinx|)的已知函数f(x)=log1/2|sinx|判断周期性怎么写 ,急已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间已知函数f(x)=log1/3 sinx(x+π/4).求它的单调区间. 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5 已知函数f(x)=log1/2((1-cosx)/(1+sinx)) （1）求f(x)的定义域,值域（2）判断f(x） f(x)=log1/2(1-sinx)/(1+sinx)