作业帮已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:14:08
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
1,求函数最小正周期
2,求函数在区间[π/8,3π/4]上的最值
3,函数的图像是由y=sinx的图像经过怎样的平移得到的?
1,求函数最小正周期
2,求函数在区间[π/8,3π/4]上的最值
3,函数的图像是由y=sinx的图像经过怎样的平移得到的?
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
=2cosx*sin x-2(cosx)^2+2
=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1
=sin2x-cos2x+1
=根号(2)*sin(2x-π/4)+1
1、T=2π/2=π
2、x∈[π/8,3π/4],
2x-π/4∈[0,5π/4],所以sin(2x-π/4)∈[-根号(2)/2,1]
f(x))∈[0,1+根号(2)],即最大值为f(3π/8)=1+根号(2)
最小值为f(3π/4)=0
3、
因为f(x)=根号(2)*sin(2x-π/4)+1
y=sinx纵坐标伸长为原来的根号(2)倍,横坐标缩小为原来的1/2 .
再向上平移一个单位,向右平移π/8个单位
=2cosx*sin x-2(cosx)^2+2
=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1
=sin2x-cos2x+1
=根号(2)*sin(2x-π/4)+1
1、T=2π/2=π
2、x∈[π/8,3π/4],
2x-π/4∈[0,5π/4],所以sin(2x-π/4)∈[-根号(2)/2,1]
f(x))∈[0,1+根号(2)],即最大值为f(3π/8)=1+根号(2)
最小值为f(3π/4)=0
3、
因为f(x)=根号(2)*sin(2x-π/4)+1
y=sinx纵坐标伸长为原来的根号(2)倍,横坐标缩小为原来的1/2 .
再向上平移一个单位,向右平移π/8个单位
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)
已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)
问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)