已知:函数f(x)=根号2(sinx-cosx),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:44:37

已知:函数f(x)=根号2(sinx-cosx),
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域
(2)若函数的图像过点(α,6/5),π/4＜α＜3π/4,求f(π/4 +α)的值

f(x)=√2(sinx-cosx)=2*【sinxcos（-π/4）+cosxsin（-π/4）】
=2sin（x-π/4）
1）、f（x）的最小正周期为T=2π
值域为【-2,2】
2）、图像过点(α,6/5),则f(α）=2sin（α-π/4）=6/5
得sin（α-π/4）=3/5
因为π/4＜α＜3π/4,则0＜α-π/4＜π/2
所以cos（α-π/4）=4/5
所以sin（α-π/4）*cos（α-π/4）=1/2sin（2α-π/2）=3/5*4/5=12/25
所以cos2α=-24/25
而cos2α=1-2sin^2 α=-24/25
sinα=7√2/10
f(π/4 +α)=2sin(π/4 +α-π/4)=2sinα=2=2*7√2/10=7√2/5

已知:函数f(x)=根号2(sinx-cosx), 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】已知函数f(x)=sinx+根号3cosx 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx. 已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)