作业帮已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 15:10:58
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
1)求f(x)的最小正周期
2)求f(x)的最大和最小值
3)若f(a)=3/4 ,求sin2a的值
1)求f(x)的最小正周期
2)求f(x)的最大和最小值
3)若f(a)=3/4 ,求sin2a的值
因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
第一题 T=2π/1=2π
第二题 当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2
sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√2
第三题 因为f(a)=3/4,即√2sin（a+π/4）=3/4
√2sinacosπ/4+√2sinπ/4cosa=3/4
sina+cosa=3/4
所以（sina+cosa）²=9/16
sin²a+2sinacosa+cos²=9/16
1+2sinacosa=9/16
2sinacosa=-7/16
所以sin2a=2sinacosa=-7/16
第一题 T=2π/1=2π
第二题 当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2
sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√2
第三题 因为f(a)=3/4,即√2sin（a+π/4）=3/4
√2sinacosπ/4+√2sinπ/4cosa=3/4
sina+cosa=3/4
所以（sina+cosa）²=9/16
sin²a+2sinacosa+cos²=9/16
1+2sinacosa=9/16
2sinacosa=-7/16
所以sin2a=2sinacosa=-7/16
已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．
已知函数f(x)=sinx+sin（x+2/3π)(x∈R )
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R
已知函数f（x）=[sin（π2+x）-sinx]2+m．
5.已知函数f(x)=(√3)cos2x+2sinx sin(x+π/2).
已知函数f(x)=sin(π/2+x)sinx+m
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+pi/2) 求F(X)最小正周期