已知sinacosb=1 4 求cosasinb的取值范围-搜答案-智慧作业帮

/>∵根据正弦定理,角化边得：aCosB=3bCosA又根据任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：c=aCosB+bCosA∴aCosB=3c/4,bCosA=c/4.①又∵c(aCosB-bC

...就是数学公式,没听过要翻译的,记住就是了解释一下里面的英语缩略语含义sin全称是sine,意思是正弦cos全称是cosine,意思是余弦A和B,代表两个角

证明：如图所示作单位圆,设∠AOC=α,∠COD=β,则∠AOD=α+β,AO=1作AB⊥Ox交Ox于B,作AC⊥OC交OC于C,作CE⊥AB交AB于E,作CD⊥Ox交Ox于D易证△OBF∽△ACF∴

tanA+tanB+根号3=根号3乘以tanAtanBtanA+tanB=-√3[1-tanAtanBtan(A+B)=-√3tanC=√3,C=60sinAcosB=√3/41/2[sin(A+B)

只有在A=B是才可以.楼主只要记住这个韵律就可以记住所有的和差化积、积化和差公式:sico,cosi;coco,sisi(沙可可沙,可可沙沙)sin(x+y)=sinxcoy+cosxsinysin(

见图

3题选C,5题选C

sinA=2sinAcosB?改哈题1.1.∵sinA=2sinCcosB∴sinA=sin(B+C)=2sinCcosB即sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB∴sin(B-C)=0

∵sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin(180-C)=sinC∴由题设可得：sinC=-sin2C=-2sinCcosC∴sinC(1+2cosC)=0∴cosC=-1/2.∴

23.1）∵sinAcosB+cosAsinB=√3/2,∴sin（A+B）=√3/2∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC∴sinC=√3/2∵角C为钝角∴C=2π/32）∵c=2√3,根据

-1

因为sina

由于sin^2(a）=(1-cos2a)/2cos^2(b)=(1+cos2b)/2,所以,sin^2(a)+cos^2(b)-sinacosb=1+（cos2b-cos2a）/2-sinacosb,

想必你是不知道这个公式吧:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]关于该三角形是Rt三角形的证明

正确答案：=lzsb不用谢,也不用鼓掌,只要闷声点个赞

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB+sinBcosA=3cosAsinB∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)余弦定理cosA=(c&s

由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB-sinAcosB=0．∴sin（B-A）=0，∵A和

由于sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)所以sinBcosA=sin(A+B)-1/2∈[-3/2,1/2]sinBcosA=1/2

在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2 −c2 2ab=12，∴C=60°．再由sinC=2sinAcosB，可得c

由于sin(A+B)=1又A,B都是锐角,有0