已知a+b=30度.求sin^2(a)+cos^2(b)-sinacosb

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:46:22

由于sin^2(a）=(1-cos2a)/2
cos^2(b)=(1+cos2b)/2,
所以,sin^2(a)+cos^2(b)-sinacosb=1+（cos2b-cos2a）/2-sinacosb,【1】
cos2b=cos(a+b-(a-b))=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
cos2a=cos(a+b+a-b)=co(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b),
把它们代入【1】,整理,
原式=1+sin(a+b)sin(a-b)-sinacosa,由于a+b=30°,
原式=1+sin(a-b)/2-sinacosa(拆开化简)
=1-(sinacosa+cosasina)/2=1-sin(a+b)/2=1-1/4
=3/4
再问：原式=1+sin(a-b)/2-sinacosa(拆开化简) =1-(sinacosa+cosasina)/2 没看懂。。。
再答：打错了，不好意思，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 原式=1+sin(a+b)sin(a-b)-sinacosb，由于a+b=30°, 原式=1+sin(a-b)/2-sinacosb(拆开化简) =1-(sinacosb+cosasinb)/2=1-sin(a+b)/2=1-1/4 =3/4

已知a+b=30度.求sin^2(a)+cos^2(b)-sinacosb 已知sina+sinb=根号2,求sinacosb及sin^4a+cos^4b的值请问sin(A+B)可以写成=sinAcosB+SinAcosB吗证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 数学三角函数变换已知sinAcosB=1求cos(A+B)=? sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这个函数公式能 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB//如何证明? sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB怎么证明? sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB公式的证明过程 sin(a-b)=sinacosb-cosasinb如何推导? sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB怎么证明