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在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 16:38:20
在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2,三个内角的对边为a,b,c满足2b=a+c,试求△ABC的三边边长
想必你是不知道这个公式吧:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]
关于该三角形是Rt三角形的证明如下:
由sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC得
sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA*2cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
sinA*cos[(B+C)/2]=sin[(B+C)/2]
又因为B+C=∏-A,则有
sinA*cos[(∏-A)/2]=sin[(∏-A)/2]
sinA*sin(A/2)=cos(A/2),
2cos(A/2)*[sin(A/2)]^2=cos(A/2)
故得sin(A/2)=(根2)/2,又因为0
在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为 在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状 在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A 在△ABC中,sinB=sinAcosC,其中A,B,C是△ABC的三个内角且△ABC的最大边长为12,最小角的正弦是1 若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（　　） 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm, 已知A、B、C为△ABC的三个内角，a=（sinB+cosB，cosC），b=（sinC，sinB-cosB）．