已知EM,FN分别为AB,AC的垂直平分线,角BAC等于115度,求角MAN度数

∵EF∥AB∴△DEM∽△DAB,△CFN∽△CBA∴EM/AB=DM/DB,FN/BA=CF/CB∵ABCD是梯形∴AB∥CD那么EF∥CD∴△BMF∽△BDC∴BM/BD=BF/BC1-BM/BD

再问：为什麼平行再问：为什麼平行再答：对角相等，两直线平行。这是定理

连接BD交AC于点O连接BM、BN因为F为BC中点所以BF=FC又因为M、N喂AC的三等分点所以MN=NC所以FN为三角形CBM的中位线所以NF平行于MB（三角形两边上的中位线平行于第三边）所以ND平

过M点做MG//AB过N点作NH//AB连接HG,NM因为四边形ABCD为平行四边形,且GM//DC所以GM/DC=AM/AC即GM/AB=AM/AC同理可得HN/AB=FN/FB因为AM/AC=FN

∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½BC,MN//BC∴ED=MN,ED//M

∵AB//CD∴∠AEF=∠EFD∵EM是∠AEF的平分线∴∠MEF=1/2∠AEF∵FN是∠EFD的平分线∴∠EFN=1/2∠EFD∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN

．解(1)∵FM∥AB,∴,

令DN、EM交于O,连接OA、OB、OC∵AM=BM,AN=CN∴S△OAM=S△OBM,S△OAN=S△OCN(S△OBD+S△OCE):S△ODE=(BD+CE):DE=(BC-DE):DE=DE

连结BD交AC于R,连结EF交BD与S∵E,F分别为AB,BC中点∴EF‖AC,EF=(1/2)AC∵MN=(1/3)AC∴SR=(1/2)RD∵EF‖AC,E为AB中点∴S为BR中点∴SR=(1/2

证明：链接EF,则EF是三角形ABC的中位线.有EF//AC且EF=0.5AC.因为MN=(1/3)AC,所以有,MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3则DN/NF=2又

延长EM至F,使MF=EM,连BF.∵BM=CM,∠BMF=∠CME,∴△BFM≌△CEM(SAS),∴BF=CE,又DM⊥EM,MF=EM,∴DE=DF而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠A

因为AB⊥GH,CD⊥GH两直线同时平行与第三条直线,则这两条直线平行即AB//CD则根据内错角相等∠OEB=∠OFD且∠OEB=∠OEM+∠1∠OFD=∠OFN+∠2又∠1=∠2则∠OEM=∠OFN

如图所示：连接EF；过EF中点H连接HD,交AC于G；EF是AC中位线,平行于AC,所以G是AC中点；三角形DEF相似于DMN；又因为MN=AC/3;EF=AC/2；所以MN:EF=DG:DH=2:3

你确定题没错?F,M,N都在AC上啊,还延长个什么劲再问：是AB和BC再答：连接BM,BN，连BD交AC于G。则EM是三角形ABN中位线，则EM//BN，同理，BM//FN，则四边形BMDN是平行四边

能不能把题补充完整啊?

60度.三角形MAN中,∠AMN=2∠B,∠ANM=2∠C∠AMN+∠ANM=2(∠B+∠C)=2(180-∠BAC)=2(180-120)=120故∠MAN=180-(∠AMN+∠ANM)=60

联结AM、AN因为,∠BAC=150°又,AB=AC所以,∠B=∠C=15°在△ABM和△ACN中ME、NF分别为AB、AC的垂直平分线所以,MB=MA,NC=BA所以,∠MAB=∠B=15°,∠NA

∵△ABC中,∠A=115°∴∠B+∠C=65°∵M在AB的垂直平分线上,N在AC的垂直平分线上∴MA=MB,NC=NA∴∠BAM=∠B,∠CAN=∠C∴∠MAN=180-∠BAM-∠CAN=115°

这个利用三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、通过这个性质和对角线代换过来的、、结果是一个取值范围、不是一个结论!（看不清图再问我）

应为ABCD是平行四边形所以AD=BC,角EAO=角FCO因为DE=BF所以AE=AD-DE=BC-BF=CF因为角EAO=角FCO,角AOE=角COF,AE=CF所以三角形AOE全等于三角形COF（