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已知:如图,EM,FN分别为∠ABC中AB.AC的垂直平分线.∠BAC=150°求∠MAN的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:37:33
已知:如图,EM,FN分别为∠ABC中AB.AC的垂直平分线.∠BAC=150°求∠MAN的度数
联结AM、AN 因为,∠BAC=150° 又,AB=AC 所以,∠B=∠C=15° 在△ABM和△ACN中 ME、NF分别为AB、AC的垂直平分线 所以,MB=MA,NC=BA 所以,∠MAB=∠B=15°,∠NAC=∠C=15° 又,AB=AC,∠B=∠C=15° 所以,△ABM全等于△ACN 所以,BM=CN 所以,MA=NA=BM=CN 又,∠MAB=15°,∠NAC=15° ∠BAC=150° 所以,∠MAN=30°