在三角形ABC中，E、F分别为AB，BC的中点，M、N为AC的三等分点。EM，FN的延长线交于点D。求证：四边形ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:24:12

在三角形ABC中，E、F分别为AB，BC的中点，M、N为AC的三等分点。EM，FN的延长线交于点D。求证：四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明)

连接BD交AC于点O
连接BM、BN
因为F为BC中点
所以BF=FC
又因为M、N喂AC的三等分点
所以MN=NC
所以FN为三角形CBM的中位线
所以NF平行于MB（三角形两边上的中位线平行于第三边）
所以ND平行于BM
同理,BN平行于MD
所以四边形BMDN为平行四边形
所以BO=DO,OM=ON（平行四边形对角线互相平分）
又因为MA=NC
所以OM+MA=ON+NC
所以OA=OC
又因为OB=OD
所以四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）

在三角形ABC中，E、F分别为AB，BC的中点，M、N为AC的三等分点。EM，FN的延长线交于点D。求证：四边形ABCD 已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证：ABC 已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D, 如图,已知△ABC中,E,F分别是AB,BC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D. 已知三角形abc中,E,F分别是AB,AC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相已知在三角形ABC中,EF分别是AB,BC的中点,MN是AC的两个三分点,EM,FN的延长线交于D求证四边形ABCD是平如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平一道初2几何难题已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D 在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形