已知AD.BE分别是△ABC的边BC.AC上的中线

连接DE因为中点D、E所以中位线DE//AB//GE,2DE=AB所以D、E、G三点共线FG//BE、AB//GE平行四边形BFGEBF=EG2EG=ABEG=ED因为AE=CE所以DG、AC互相平分

△CEB∽△CBA,（EC/BC）^2=S△CEB/S△CBA=100/900,EC/BC=1/3,三角形BEC是直角三角形,cosC=EC/BC=1/3sinC=√[1-(cosC)^2],sinC

第一种：因为DA是∠BAC的角平分线,所以∠DAC=∠BAD,又因为AB=AC,所以∠ABC=∠C所以∠DAC+∠C=∠BAD+∠ABC,所以∠CDA=∠BDA=90°,所以DA⊥AE.第二种：因为A

AF/FB*BD/DC*CE*EA=(CF*cotA/CF*cotB)*(ADcotB/AD*cotC)*(BE*cotC/BE*cotA)=1所以共点,塞瓦定理逆定理和梅涅劳斯逆定理要分清

设BE与CF交于点G,则只需证AG⊥BC由BE⊥AC,CF⊥AB可得向量BG·(向量AG+向量GC)=0①向量CG·(向量AG+向量GB)=0②①-②可得向量AG·(向量BG-向量CG)=向量AG·向

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

解题思路：本题考查直角三角形的全等判定和等腰三角形的相关知识。解题过程：

（应该加上“AD＝BC”和“AD、BE交于G”的条件结论才成立）证明：因为AD、BE是高所以AD⊥BC,BE⊥AC所以∠CAD＋∠C＝∠CBE＋∠C＝90°所以∠CAD＝∠CBE因为∠ADC＝∠BDG

因为,△ABC是等边三角形AD=BE,AB=BC所以,DB=AB-AD=BC-BE=EC∠B=∠ACBBC=AC所以,△AEC全等于△CDB所以,∠DCB=∠EAC∠CPE=∠ACD+∠EAC=∠AC

答：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵AD=BE=CF,即AF=CE=BD∴△ADF≌△BED≌△CFE（边角边)∴在△DEF中DE=EF=FD所以△DEF为等边三角形（边边边）

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°∠BDE＝∠CDFBD＝CD，∴△BDE≌△CDF

等于三分之二倍根号二.三角形DEC与三角形ABC相似.可得DC比AC即CosC等于三分之一.那么SinC可求.

本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识∵AD是BC边上的中线∴BD＝BC/2∴S△ABD＝S△ABC/2＝8/2＝4∵E是AD边上的中线∴DE＝AD/2∴S△BDE＝S△ABD/2＝4/2

连结CG，∵AD⊥BC，∴∠ABC+∠GAB=90°同理可得∠ABC+∠FCB=90°，从而得到∠GAB=∠FCB=90°-∠ABC又∵∠GAB与∠GCB同对弧BG，∴∠GAB=∠GCB，可得∠GCB

答案应该是：2/3a+4/3b这是因为,由向量加法的三角形法,有：BC=b+EC；AC=a+DC；EC=AC/2；DC=BC/2；由此得：BC=a/2+b+BC/4解得BC=2/3a+4/3

过E作EM垂直与BC,又因为AD垂直于BC,所以EM平行与AD,又因为E为AD中点,所以EM等于1/2AD,又AD=BE,所以EM=1/2BE,直角三角形EBM,sin∠EBM=1/2,∴∠EBM=3

（1）∵△ABC、△CDE都是等边三角形 ∴AC=BC,CD=CE∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD ∴∠ACD=∠BCE &

∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线

高应该是AD吧S△ABE=1/2*BE*AD=1/2*3*6=9S△ACE=1/2*CE*AD=1/2*3*6=9

你画个钝角三角形ABC在按照题目的意思把高做出来然后你看1/2AD*BC=△ABC的面积另外1/2BE*AC=△ABC的面积即1/2AD*BC=1/2BE*AC所以AD*BC=BE*AC