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已知AD、BE分别是△ABC的两条高,且S△ABC=900,S△DEC=100,则SinC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 04:22:55
已知AD、BE分别是△ABC的两条高,且S△ABC=900,S△DEC=100,则SinC=?
不需要详细过程。
△CEB∽△CBA,
(EC/BC)^2=S△CEB/S△CBA=100/900,
EC/BC=1/3,
三角形BEC是直角三角形,
cosC=EC/BC=1/3
sinC=√[1-(cosC)^2],
sinC=2√2/3.