已知a,b,c,d为圆上四点且弧ab=2弧cd

证明：过A作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.由∠FDA=∠ADG,且AD为公共边,知△ADF≌△ADG所以AF=AG.又因为∠ABF=∠ACG（圆上同一弦所对应的圆周角相等）且∠AFB=∠AGC=90

作辅助线：取AD的中点为M,BC的中点为N,连接MN作AB的中垂线,垂足为P,交MN的延长线于点O证明：因为四边形ABCD为等腰梯形,易证明MN⊥AD且MN⊥BC所以MN是AD和BC的中垂线所以根据中

矩形的对角线相交于一点O,根据矩形特点,有OA=OB=OC=OD,那么,根据圆形的特征,四条线段共点于O,这样四条线段均为以O为圆心,此线段长为半径的圆四条半径,故A、B、C、D四点共圆.

证明：我们在圆上取一点E使C为弧DCE的中点因为弧AB=2弧CD所以弧AB=弧DCE所以弦AB=弦DE因为在三角形DCE中所以DE

A——M——B————C———N———D设AB＝4X∵AB：BC：CD＝4：5：6,AB＝4X∴BC＝5X,CD＝6X∵M是AB的中点∴BM＝AB/2＝4X/2＝2X∵N是CD的中点∴CN＝CD/2＝

设D(X,Y)因为四边形ABCD是平行四边形ABCD所以向量AB=向量DC  所以（-1-（-2),3-1）=（3-X,4-Y) 解得X=2,Y=2  

设a或c为原点,因为A、B、C、D四点对应的数均为整数,那么2c-3a=11就不可能成立.按你给的图的位置,设d为原点,那么c的绝对值比a的绝对值要大,那么也不可能符合2c-3a=11的条件（2c-3

设AB＝2X∵AB：BC：CD＝2：3：4,AB＝2X∴BC＝3X,CD＝4X∵M为AB的中点∴BM＝AB/2＝2X/2＝X∵N为CD的中点∴CN＝CD/2＝4X/2＝2X∴MN＝BM+BC+CN＝X

ab长度等于de长度，且线段ab平行于线段cd，则φb-φa=15-9=φc-φd=18-φd　　可得φd=12v故答案为：12

四点共圆判定定理：圆的内接四边形的两对角和是180度,反之,如果四边形的两对角和是180,那么四点共圆.∵AD//BC∴∠A+∠B=180,∠D+∠C=180又∵AB=CD∴∠A=∠D∴∠A+∠C=1

证明：∵AB＝CD，∴∠ACB=∠DBC，在△ABC与△DCB中，∠A＝∠D∠ACB＝∠DBCBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（AAS）．

是b-2a=9吧C为原点A=-5B=-1C=0D=3

y=mx-3m+2.看它与y=0,y=6的交点.y=0.0=mx-3m+2.x1=（3m-2）/m.y=6.6=mx-3m+2.x2＝（3m+4）/m.为使直线平分矩形,10-x2＝x1-0.代入,解

连接对角线,因为矩形对角线相等且互相平分,对角线的交点就是圆心,圆心到各顶点距离相等,所以四点共圆

证明：作等腰梯形的对称轴MN作腰AD的中垂线交MN于O则OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心的圆上再问：已知圆O的半径r=10，圆心O到直线L的距离OD=6,在直线L上有A,B,C三点，

详细过程看图

BC-AB=AD/4=AC/2=(AB+BC)/2即BC-AB=(AB+BC)/2化简得：3AB=BC所以BC是AB的3倍.

BC-AB=四分之一ADBC+AB=二分之一AD所以BC=八分之三ADAB=八分之一AD所以BC是AB的3倍

这道题,A.B.C.D四点是顺次的,也就是说AC＞BC,那么,BC-AC就应该是负值,而0.25AD显然不是负的.可能将BC-AB误写为BC-AC了.

连接AC,BD易知两者都为直径.因为E,F为CD,AD中点,所以DE:DC=EF:AC=DI:DO=1/2(I为DO与EF的交点).又DO为半径a,故DI=IO=0.5a.在三角形OGH中OH=OG=