已知A,B,C,D为圆0上四等分圆周的四点,连接ABCD形成正方形ABCD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:30:37

已知A,B,C,D为圆0上四等分圆周的四点,连接ABCD形成正方形ABCD,
E为CD的中点,F为AD的中点,延长EF与圆相较于G点和H点,求三角形BGH为等边三角形

连接AC,BD易知两者都为直径.因为E,F为CD,AD中点,所以DE:DC=EF:AC=DI:DO=1/2(I为DO与EF的交点).又DO为半径a,故DI=IO=0.5a.在三角形OGH中OH=OG=a ,所以在直角三角形OHI中,OH=a,OI=0.5a,所以∠OHI=30°,同理∠OGI=30°.∠HOG=180°-30-30=120° .
故∠HBG=1/2∠HOG=60° .由题目易知BH=BG,又∠HBG=60°.所以三角形BGH为等边三角形.

已知A,B,C,D为圆0上四等分圆周的四点,连接ABCD形成正方形ABCD, 如图，已知半径分别为1，2的两个同心圆，有一个正方形ABCD，其中点A，D在半径为2的圆周上，点B，C在半径为1的圆周上已知:四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于DC,求证:A,B,C,D四点在同一个圆上已知矩形ABCD,试说明A,B,C,D四点在同一个圆上 A〔负4,3〕B〔2,5〕C〔6,3〕D〔负3,0〕四点,若顺次连接ABCD四点,试判断四形ABCD的形状? 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向 2010全国1:已知在半径为2的球面上A B C D四点 AB=CD=2 则四面体ABCD体积最大值为答案是三分之四倍已知矩形abcd对角线交于点O 求证A B C D四点在同一个圆上已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,AB=DC,求证：A,B,C,D四点在同一个圆上. 已知：四边形ABCD为等腰梯形,AD‖BC,AB＝DC,求证：A,B,C,D四点在同一圆上已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB＝DC,求证,A,B,C,D四点在同一个圆上