如图点C,E在线段AD上,且AE

D点是BE的中点AB+AE=2AD1同理AC+AD=2AE21+2得：向量AB+向量AC=向量AD+向量AE

由DE在线段BC上且BD=EC可知向量DB+向量EC=零向量以下我所写的都代表向量：AB+AC=AD+DB+AE+EC=AD+AE+DB+EC=AD+AE+0向量∴向量AB+向量AC=向量AD+向量A

取DE中点F,则：DF=FEBD=EC,故：BD+DF=FE+EC即：BF=FC即F也是BC的中点故：2AF=AB+AC=AD+AE=a+b即：AF=(a+b)/2即：AD+AE=a+

AC/AB=a/1AB/AC=1/a(AB-AC)/AC=(1-a)/aBC/AC=(1-a)/aAC/BC=a/(1-a)(AC+BC)/BC=(a+1-a)/(1-a)AB/BC=1/(1-a)B

设AD:DB=AE:EC=k（k为常数）,由条件,向量DE=向量DA+向量AE=k*向量BA+k*向量AC（同一直线上且方向相同,去反向的话就得有正负号之分了）=k*（-向量a+向量b）,而向量BC=

过A作AQ∥CD,交平面β于Q,连接BQ、DQ,则DQ∥AC,故四边形AQDC为平行四边形,得AQ=CD；过F作FP∥AC,交AQ于P,则四边形APFC也是平行四边形,故AP=CF,PF∥AC∥QD,

（Ⅰ）证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG，因为AE：EB=CF：FD∴EG∥BD，FG∥AC，则EG∥β，FG∥α，∵α∥β∴FG∥β；又因为；EG∩FG=G．∴平面EFG∥β而EF⊂

平移AB使A点与C点重合AE/EB=CF/FD可以得三角形相似得EF‖BD1BD1属于βEF不属于β则EF‖β

AB:BC=AD:CD,得：AD*BC=AB*CD(1)1/AB+1/AD=2/AC等式两边同乘以AB*AD*AC得AD*AC+AB*AC=2*AB*ADAD*(AB+BC)+AB*AC=2*AB*A

第二问,我觉得你的答案不对吧.这四个角相加的话,不是一个定值.当点E从A点到D点的过程中,四个角相加的值是逐渐增大的.我觉得它们的关系还是∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC证明很简单.∠DAB+∠

设A为(x0,k/x0)画图之后易得：|AB|=k/x0|OC|=2k/x0|OB|=x0|OD|=1/2xo得|DC|=3/2x0S△ADE=S△ADC-S△EDC=0.5DC*(h1-h2)因为E

设D（0，m）（0≤m≤1），则E（1，1-m），所以直线AD的方程为x+ym＝1，直线OE的方程为y=（1-m）x，设G（x，y），则由x+ym＝1y＝(1−m)x，可得x＝my＝(1−m)m，消去

由AC-BC得：AB=8-5=3,∵△ACF≌△DBE,∴AB=DC∵AD=AC+CD∴AD=8+3=11

1.设DE=m,则由AC=AD+DE+CE∵AD=DE=EB∴b=2m+√（m^2-a^2)(√表示开根号,m^2表示m的平方）化简得3m^2-4bm+b^2+a^2=0得m1=[4b+√（4b^2-

因为：AE=3EC所以：△ADE=3△DEC所以：△ADC=△ADE+△DEC=4又因为梯形ABOC面积=（AB+OC）*OB/2且：△ADB+△ODC=AB*BD/2+OC*OD/2=(AB+OC)

（1）【1】∵AC=AE,BC=BF∴∠1=2,∠3=∠4∵∠2=∠3∴∠1=∠4∴BF//AD【2】∵BF//AD∴CE/CF=AC/CBCE/CF+1=AC/CB+1EF/CF=AB/CBEF/C

很简单的拉,图你随便画好了我就选一个来做,角E+角ACE=角CAB这个知道吗,好象是补角定理,替换好以后,那+起来就是三角形ABD之和180度了

（1）AE⊥BE；（1分）∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=12∠DAB，∠3=12∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠AEB=90°，∴A

已知条件：AC=2/3AB;AD=2DB;CD=4cm；求AB有两种可能：1.D点在A.B点的同侧━┤━━┤━━━┤━━━━━━┤ACBD所以AC=2/5AB；AD=2DB━━━━━BD=AB=1/2

1）2t*4/2=4*6/8t=3/42)90度时BF*CE/2为梯形的面积,同时（EF+BC）*AB/2也为梯形的面积,解方程：t=1;3)不能,因为在移动过程中,他们的夹角越来越小,而在开始状态下