已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:54:18

已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是（　　）
A. y=x（1-x）（0≤x≤1）
B. x=y（1-y）（0≤y≤1）
C. y=x²（0≤x≤1）
D. y=1-x²（0≤x≤1）

设D（0，m）（0≤m≤1），则E（1，1-m），
所以直线AD的方程为x+
y
m＝1，直线OE的方程为y=（1-m）x，
设G（x，y），
则由

x+
y
m＝1
y＝(1−m)x，
可得

x＝m
y＝(1−m)m，
消去m可得y=（1-x）x（0≤x≤1）．
故选A．

已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且如图,在平面直角坐标系中,A（6,0）B（0,12）分别在x轴,Y轴上,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,且S△O 如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为（0,a）和（9,a）.点E在AB上,且AE=1/3AB. 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动点设△ABC的重心和外心分别为D,E,已知A（0,-1）B（0,1）,且向量DE∥AB,求顶点C的轨迹方程. 已知△ABC的三个顶点A（0,-4）B(4,0)C(-6,2),点D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y＝1x（x＞0）的图象上，则点E 在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC