如图在△abc中点de在ab上,且af垂直平分cd

连接EF过点B作BG垂直于BC,BG=BC连接GF因为D是AB的中点所以AD=BD又因为角ACB=90所以AC平行BG所以角A=角GBD又因为角ADE=角BDG所以三角形ADE全等于三角形BDC所以E

∵DE⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴ED∥CB又∵D为AB中点∴ED为△ABC的中位线∴AE=EC同理可证CF=FB又∵△CEF为RT△所以能构成我是数学老师,不会的可以问我

证明：连接BN,取BN的中点G,连接GD并延长交AP于G,连接DE交AP于H∵G是BN的中点,D是MN的中点∴GD是△BNM的中位线∴GD∥AB,GD＝BM/2∴∠BAP＝∠GQP∵G是BN的中点,E

【这个辅助线是对的,只是不完整,再连接EF、E`F.】证明：延长ED至E`,使DE`=DE,连接BE`、EF、E`F.∵D为AB的中点∴AD=BD又∠BDE=∠ADE`（对等角相等）DE=DE`∴△A

8cm,因为∠DEC=∠C那么,在边AC上做一点F使DF//BC,那么,角C等于角AFD等于角DEF,所以边DE等于边DF.又因为DF//BC,且,DF等于二分之一BC,所以,边BC等于8cm

证明：连接DC.∵∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点∴CD⊥AB,CD=AD,∠DCF=∠A=45°在△DAE和△DCF中AD=CD∠DAE=∠DCFAE=CF∴△DAE≌△DCF（SAS）∴D

作业的话在这上面写太浪费时间了,加我QQ,我给你语音吧?45615034

△DEM是等腰直角三角形．理由如下：连接BM，∵AB=AC，∠B=90°，M是AC的中点，∴BM⊥AC，∠DBM=45°，BM=CM=12AC，在△BDM和△CEM中，BM=CM∠DBM=∠C=45°

二分之三再问：怎么算的再答：等边三角形的高，从A做垂线，交BC于点G，G为BC终点，勾股定理，AG=3再答：M.N分别为中点，连接与AG的交点为AG一半，DNEM交点做垂线为AG的1/4,面积＝1/2

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

（1）因为AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE所以△AED≌△CEF（SAS）所以CF=AD=BD（2）因为DE为△ABC的中位线所以DE平行且相等于1/2BC所以DF平行且相等于BC所以BCF

∵DE⊥BC,D为BC的中点∴DE垂直平分BC∴CE=BE(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)∴△CEB为等腰三角形∴∠CED=∠BED=∠AEF∵∠ACB=90°=∠CDE∴AC//DF

证明：∵∠ACB＝90,D是AB的中点∴CD＝AD＝BD（直角三角形中线特性）∴∠ACD＝∠A∴∠CDB＝∠ACD+∠A＝2∠A∵DE平分∠CDB∴∠BDE＝∠CDB/2＝∠A∴DE∥AC∵DE＝AC

相等∵E是AC的中点∴AE=CE∵EF=DE,∠AED=∠CEF（对顶角相等）∴△ADE≌△CEF（SAS）∴∠A＝∠ECF∴AB‖CF∴∠B＝∠FCG

证明：连接MD,ME∵∠BEC=90°,M是BC的中点∴ME=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理MD=1/2BC∴MD=ME∵N是DE中点∴MN⊥DE（等腰三角形三线合一）

证明：∵∠ACB＝90,D是AB的中点∴CD＝AD＝BD（直角三角形中线特性）∴∠ACD＝∠A∴∠CDB＝∠ACD+∠A＝2∠A∵DE平分∠CDB∴∠BDE＝∠CDB/2＝∠A∴DE∥AC∵DE＝AC

证明：在FD的延长线上取DG=DF,连结BG、EG.因为DG=DF,DE垂直于DF,所以DE垂直平分FG,所以EF=EG,因为D是BC的中点,所以BD=CD,又因为DG=DF,角BDG=角CDF,所以

证明：因为DE平行BC,EF平行AB,所以四边形BDEF是平行四边形所以DE=BF因为F是BC的中点所以BF=FC所以DE=CF

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF