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如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB上的高,M、N分别是BC、DE的中点.探索直线MN与线段DE的位置关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:26:25
如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB上的高,M、N分别是BC、DE的中点.探索直线MN与线段DE的位置关系.
并证明你的结论

tupian

证明:
连接MD,ME
∵∠BEC=90°,M是BC的中点
∴ME=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MD=1/2BC
∴MD=ME
∵N是DE中点
∴MN⊥DE(等腰三角形三线合一)