作业帮如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:43:16
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：四边形ACEF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形.
∵DE⊥BC,D为BC的中点
∴DE垂直平分BC
∴CE=BE(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)∴△CEB为等腰三角形∴∠CED=∠BED=∠AEF ∵∠ACB=90°=∠CDE∴AC//DF ∴∠ACE=∠CED,∠CAE=∠AEF∴∠ACE=∠CAE∴CE=AE又∵CE=AF∴AF=AE∴∠AEF=∠AFE
因为∠CED=∠AEF∴∠CED=∠AEF∴CE//AF又∵CE=AF∴ACEF为平行四边形
∴DE垂直平分BC
∴CE=BE(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)∴△CEB为等腰三角形∴∠CED=∠BED=∠AEF ∵∠ACB=90°=∠CDE∴AC//DF ∴∠ACE=∠CED,∠CAE=∠AEF∴∠ACE=∠CAE∴CE=AE又∵CE=AF∴AF=AE∴∠AEF=∠AFE
因为∠CED=∠AEF∴∠CED=∠AEF∴CE//AF又∵CE=AF∴ACEF为平行四边形
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE=
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE
在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,而且：AF=CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.说明四边形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交于BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.求证:四边形A
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE.