如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:05:39

证明：在FD的延长线上取DG=DF,连结BG、EG.
因为 DG=DF,DE垂直于DF,
所以 DE垂直平分FG,
所以 EF=EG,
因为 D是BC的中点,
所以 BD=CD,
又因为 DG=DF,角BDG=角CDF,
所以三角形BDG全等于三角形CDF,
所以 FC=BG,
因为在三角形BEG中,BE+BG大于EG,
又已证： EF=EG,FC=BG,
所以 BE+FC大于EF.

如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 如图在三角形abc中 d是bc的中点,ad平分角bac,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,求证：be=fc 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证：BE+CF＞EF 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,点E.F分别在AB.AC上,且DE//AC,DF//AB,求证:BE=DF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证：AD是三角形ABC的如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF 如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,求证：BE+CF＞EF 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B