如图在ABC中,过点C做CE垂直于BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:26:38
1证明:由已知得:Rt△ABC中=∠ACB=45°已知∠BAC=∠BEC=90°,且△BEC与△BAC共斜边BC,可知点CEAB共圆且BC为直径;由圆周角性质可知:∠AEB=∠ACB=45°又已知∠B
(1),∵∠BAD=∠CED=90°,∠ADB=∠EDC,∴∠ABD=∠ACF,又∵∠BAD=∠CAF=90°,AB=AC,∴△ABD≌△ACF,∴BD=CF.(2),∵BD平分∠ABC,BE⊥CF,
证明:连接CE∵GD垂直平分BC∴△BGC为等腰直角△∴BG=CG并且∠CBG=∠BCG∴∠ABG=∠ACG∵AB‖CE∴∠ABG=∠CEG∴∠ACG=∠CEG又∵∠CGF=∠EGC∴△CGF∽△EG
因为DE//BC,所以,∠ECG=∠DEB,因为EC平分∠ACG,所以∠ECA=∠DEB,所以,FC=FE又因为DE//BC,所以∠EBC=∠DEB,BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DEB.所以DB
证明:根据题意,知BE⊥AF,CF⊥AF,∴∠BED=∠CFD=90°,又∵AD是边BC上的中线,∴BD=DC;在△CDF和△BDE中,∠BDE=∠CDF∠CFD=∠BEDDB=DC,∴△CDF≌△B
因为AD是中线所以BD=CD因为BE⊥AD,CF⊥AD所以∠BED=∠CFD=90°因为∠BDE=∠CDF所以⊿BDE≌⊿CDF(AAS)所以BE=CF
延长CE交AD的延长线于GAE=AE,∠CAE=∠GAE,∠AEC=∠AEG=90°∴△ACE≌△AGE∴CE=GE∠D=∠E=90°∴A,C,E,D四点共圆∴∠DAF=∠DCG又∠ADC=∠GDC=
(1)证明:∵CE∥AB,∴∠DAF=∠ECF.∵F为AC的中点,∴AF=CF.在△DAF和△ECF中∠DAF=∠ECFAF=CF∠AFD=∠CFE∴△DAF≌△ECF.∴AD=CE.∵CE∥AB,∴
(1).因为BE是∠ABC的平分线所以∠ABE=∠CBE又因为AB=BC,BE=BE(是公共边)所以△ABE≌△CBE所以AE=CE(2).延长CE交AB于G因为△ABE≌△CBE所以∠BAE=∠BC
(1)∵BC=5,BD=3,∠BDC=90°∴CD=4∴AD=1∵∠CDF=∠BDA=90°,∠A=∠A∴△ABD∽△DFC∴AB/FC=BD/CD即2BE/FC=3/4∴BE/FC=3/8(2)过点
∠ACE+∠EAC=90∠BAD+∠EAC=90=>∠ACE=∠BAD同样∠DBA=∠EAC△DBA△EAC全等DE=AD+AE=EC+BD
∵BD⊥DE,CE⊥DE∴∠D=∠E∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°又∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°∵在Rt△ABD中,∠ABD+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE∵在△A
(1)证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠A+∠ACD=90°,∠F+∠ACD=90°,∴∠A=∠F,在△ABC和△FCE中,∠A=∠F∠ACB=∠FEC=90°CE=BC,∴△ABC≌△FCE
△ABC为等腰三角形(BA=BC)∵△ABC为等腰三角形,BD为中线∴BD垂直平分AC∴FA=FC∵CE∥AF∴∠FAD=∠DCE∵AD=CD∠ADF=∠CDE∴△FAD≌△ECD∴AF=CE∴四边形
结论:DE=BD-CE,因为AO,CO是角平分线,所以角DBO=角OBC而DE平行BC,所以角OBC=角BOE所以,角DBO=角BOD,所以BD=DO同理可证:CE=OE所以DO-OE=BD-CE,即
AD=CD,∠DCA=∠DAC;BD=CD,∠DBC=∠DCB∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2(∠DCB+∠DCA)=180∴∠DCB+∠DCA=90△ABC是直角三角形又△BCD和△ACD
BD边中点记做O连接DO、EO,三角形BCD是直角三角形,DO是斜边上的中线,DO=1/2BC=BO=CO同理,EO=1/2BC=BO=CO.所以O到B、C、D、E距离相等,因此四点共圆
∵∠ADB=∠ANC=90°AD=CEAB=AC∴△ABD≡△CAN∴AN=BD∴DE=AN-AD=BD-CE
证明因为角BAC=90度所以角CAE+角ABD=90度因为CE垂直DE,BD垂直DE所以角E=角D=90度所以角ACE+角CAE=90度所以.角ace等于角bad再问:那第一问呢?再问:回答了,我就给
/>∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,∵等腰直角三角形ABC,∴BC=√2AB=√2AC,∴CD/AD=√2,又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,联立得AD=9(2-√2)/2,C