如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:29:05

证明：根据题意，知BE⊥AF，CF⊥AF，
∴∠BED=∠CFD=90°，

又∵AD是边BC上的中线，
∴BD=DC；
在△CDF和△BDE中，

∠BDE＝∠CDF
∠CFD＝∠BED
DB＝DC，
∴△CDF≌△BDE（AAS），
∴DF=DE（全等三角形的对应边相等），
在△BDF和△CDE中

DF＝DE
∠BDF＝∠CDE
DB＝CD，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴BF=CE．

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE．如图,在三角形ABc中,AD是中线,分别过点B,C做AD及延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F,求证BF=CE 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F. 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．已知：如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证：B 在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD 如图13,AD是三角形ABC的中线,分别过点C,B作中线AD及延长线的垂线CE,BF,垂足分别为如图所示,分别过点C、B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F,求证：BF=CE 如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．如图,分别过点C,B作三角形ABC的BC边上的中线AD及延长线的垂线,垂足分别为E,F,求证BF＝CE 如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证：BE=CF. 如图3,AD为△ABC的中线,过点B,C作AD的垂线为BE和CF,垂足为E,F.