已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=BC.过C做CE‖DA,交∠ABC的平分线与点E.连结AE并延长,交BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:05:54

已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=BC.过C做CE‖DA,交∠ABC的平分线与点E.连结AE并延长,交BC与F.求证：
（1）AE=CE
(2)CD=CF

(1).因为BE是∠ABC的平分线
所以∠ABE=∠CBE
又因为AB=BC,BE=BE（是公共边）
所以△ABE≌△CBE
所以AE=CE
(2).延长CE交AB于G
因为△ABE≌△CBE
所以∠BAE=∠BCE
因为AE=CE,∠FEC=∠AEG（是对顶角）
所以△AEG≌△CEF
所以CF=AG
因为CD‖AB,AD‖CE
所以四边形ADCG是平行四边形
所以CD=AG
所以CD=CF

已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=BC.过C做CE‖DA,交∠ABC的平分线与点E.连结AE并延长,交BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连结AE,并延长AE交直线BC于点F 如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证：CE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE （1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,过C作CE//AB且CE=AB,连结DE交BC于F,求证：DF= 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长已知如图在梯形abcd中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE＝AD.连结DE,交AB与点M