如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F

证明：（1）在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,又∵AE=CG,AH=CF,∴△AEH≌△CGF∴EH=GF在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∴AB-AE=CD-CG,AD-AH=BC-

∵OA=OD,E,F分别是OA,OD的中点∴AE=DFEF‖AD‖BC△AEB=△DCF（oA=OD,AB=DC,∠BAE=∠CDF)BE=FC所以EBCF为等腰梯形

ABCD是平行四边形,所以角DAB等于角BCD,AH,CF分别是对应的角平分线,可以得出角DAE等于角BCG,同理角ADE等于角CBG,而AD等于CB,所以三角形ADE全等于CBG.所以DE=BG,同

由EF＝ED,EF⊥ED,得∠BEF+∠CED＝90°,因∠CDE+∠CED＝90°,所以∠BEF＝∠CDE,所以△BFE≌△ECD,所以BE＝CD＝4,BF＝CE＝3,AF＝1BE＝AB,∠BAE＝

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB

由第一问可知△ABE∽△DCG,得到AB/BE=CG/CD,得到CG=1/2,那么EG=3/2,同理可以得到△EFG∽△DCG,得到EG/FG=DG/CG,在直角三角形CDG中,CD=1,CG=1/2

（1）∵矩形ABCD∴∠B=∠C=90°∵AF⊥DF∴∠GEF+∠EGF=90°∵∠DGC=∠EGF,∠AEB=∠GEF【也可用∠1∠2表示】∴∠DGC+∠AEB=90°∵∠BAE+∠AEB=90°∴

（1）在长方体ABCD中∴AD//BC∴∠1=∠2又∵BC=BE∴△BCE为等腰三角形∴∠3=∠2∴∠1=∠3即CE为∠BED的角平分线（2）在等腰三角形BCE中∴BC=BE=5∵四边形ABCD为长方

图错了,要不就是题输错了按照文字叙述来说,分别证两个平行四边形,根据对边相等CE=BD=AC

证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AB∥CD,∵CE∥DB∴四边形BECD为平行四边形,∴BD=CE∴AC=CE如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求

1、这个题目看起来是一个很简单的题目,其实要严格证明,却不简单.这里面有一个不太容易引起人们注意的陷阱,即多边形EFGH是四边形,也就是说要证明E、A、H在同一条直线上,H、D、G在同一条直线上,G、

因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC∠BAD+∠ADC=180°所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC∠EAD+∠EDA=90°所以∠AED=90°同理可得∠BGC=∠GFE=90°

因为E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点所以BF=1/2BC因为矩形AEFB∽矩形ABCD所以AB:BC=BF:AB即AB×AB=BC×BF设BC=2,则BF=1/2BC=1AB×AB=2

证明：∵ABCD是平行四边形∴AB//CD∴∠ABC+∠BCD=180°∵BH平分∠ABC,CF平分∠BCD∴∠CBG=1/2∠ABC∠BCG=1/2∠BCD∴∠FGH=∠CBG+∠BCG=1/2(∠

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

因为S△ADF=S△ABE=1/3S矩形ABCD,所以1/3ABBC=1/2ABBE所以1/3BC=1/2BE所以BC/BE=3/2所以BE=2/3BC同理1/3ABBC=1/2ADDF因为AB=AD

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠BEF+∠BFE=90°．∵EF⊥ED，∴∠BEF+∠CED=90°．∴∠BFE=∠CED．∴∠BEF=∠EDC．在△EB

证明：∵DE//AC,AE//DB∴四边形DOAE是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD（矩形的对角线相等且互相平分）∴四边形DOAE是菱形（邻边相等的平行

根据题意,可知AE=FB=AD/2=BC/2∵AEFB∽ABCD∴AE/AB=AB/BCAB^2=AE·BC=(BC/2)·BC=BC^2/2(AB/BC)^2=1/2AB/BC=√2/2答：AB:B

AB：BC的值为二分之根号二.